東莞市是珠江三角洲地區的重要城市之一，印刷業發展較為成熟，各個鎮區都有不少印刷企業。但是，據了解，東莞市印刷廠數量最多的鎮區主要有以下幾個：

東莞市長安鎮：長安鎮是東莞市的中心鎮區之一，印刷廠數量最多，擁有不少規模較大的印刷企業。

東莞市厚街鎮：厚街鎮是東莞市的重要工業鎮區之一，印刷廠數量也比較多，擁有不少專業印刷企業。

東莞市虎門鎮：虎門鎮是東莞市的重要工業區之一，印刷業發展也比較發達，擁有不少印刷企業。

東莞市常平鎮：常平鎮是東莞市的重要經濟區之一，印刷廠數量也相對較多，擁有不少專業印刷企業。

總的來說，以上鎮區的印刷廠數量相對較多，但并不代表其他鎮區的印刷企業不發達，根據自己的需求和實際情況選擇合適的印刷企業是更為重要的。